名校
1 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为
的球
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（ ）
的球的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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3157次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
2 . 已知四棱锥
中，平面
平面
，其中为正方形，
为等腰直角三角形，
，则四棱锥的外接球的体积为______ ．
中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥的外接球的体积为
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3 . 现有一个高为
的正三棱柱容器（厚度忽略不计），其外接球的表面积为
，则能放入该容器的最大的球的体积为________ ．
的正三棱柱容器（厚度忽略不计），其外接球的表面积为，则能放入该容器的最大的球的体积为
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
底面
，则该三棱锥的外接球的体积为___________ .
中，底面，则该三棱锥的外接球的体积为
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2021-02-28更新
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640次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普通高中2019-2020学年高一期中数学试题
5 . 若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开，其展开图是半径为5，面积为
的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为（ ）
的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-24更新
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366次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的顶点都在球的球面上，
，
，
平面
，若球的体积为
，则该三棱锥的体积是（ ）
的顶点都在球的球面上，，，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积是（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2021-02-05更新
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543次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在三棱锥中，已知
平面ABC，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，已知平面ABC，，，，，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-19更新
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318次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知正方体
体积为8，底面
在一个半球的底面上，
、
、
、
四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）
体积为8，底面在一个半球的底面上，、、、四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知正方体体积为8，底面在一个半球的底面上，、、、四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）
体积为8，底面在一个半球的底面上，、、、四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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242次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
10 . 如图，长方体的底面是正方形，
，
是
的中点，则（ ）
的底面是正方形，，是的中点，则（ ）A． 为直角三角形 |
B． |
C．三棱锥 的体积是长方体体积的 |
D．三棱锥 的外接球的表面积是正方形面积的 倍 |
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2020-12-28更新
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1019次组卷
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9卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）2020年江苏省运河中学高三数学试题（举一反五）广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
