1 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________.

2 . 在三棱锥中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于__________．

3 . 已知长方体的长、宽、高分别为1，1，2，并且其顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（     ）

A．

B．

C．

D．3

5 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信是半正多面体，是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美. 如图1，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去若干个三棱锥，得到图2. 图2是由边长为2的正方形和正三角形围成的一个半正多面体，则该半正多面体共有________ 个面，其外接球的体积为________ .
   

6 . 如图所示（单位：cm），直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆，则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__．   
   

7 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm，

(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.

8 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正三棱锥，各棱长均为，则其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：．