1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，侧面PAD是边长为的正三角形，底面为矩形，，Q是PD的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．CQ⊥平面PAD

B．PC与平面AQC所成角的余弦值为

C．三棱锥的体积为

D．四棱锥外接球的半径为3

2 . 红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等，因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.敦敦和融融在步行街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃.如图，该红薯可近似看作三个部分：左边部分是半径为的半球；中间部分是底面半径是为、高为的圆柱；右边部分是底面半径为、高为的圆锥，若敦敦准备从中间部分的处将红薯切成两块，则两块红薯体积差的绝对值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的表面积为，则球的体积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，底面，且为正三角形，，为的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求三棱锥的体积；
（3）三棱柱的顶点都在一个球面上，求该球的体积.

6 . 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为

A．

B．

C．

D．12π

7 . 若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为

A．

B．

C．

D．

8 . 一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积

A．

B．

C．

D．

10 . 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为

A．

B．

C．8π

D．