1 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________ .
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
，
，则三棱锥外接球的体积等于__________ ．
中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于
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2023-09-24更新
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682次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，
平面BCD，
，
，
，则球O的体积为（ ）
平面BCD，，，，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
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1580次组卷
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9卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
4 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为
的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_____________ ．
的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
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2022-11-17更新
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298次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
，点E为棱
上一动点，点F为棱
上一动点，且满足
，则三棱锥
体积取最大值时，则三棱锥外接球的体积为______ .
的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥体积取最大值时，则三棱锥外接球的体积为
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2022-11-06更新
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468次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
解题方法
6 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，
，
，
，平面
平面BCD，则球O的体积为（ ）
，，，平面平面BCD，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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1501次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 半径为
的球面上有
四点，且直线
两两垂直，若
，
，
的面积之和为72，则此球体积的最小值为（ ）
的球面上有四点，且直线两两垂直，若，，的面积之和为72，则此球体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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632次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 在中，
，，
是
边上的中线，将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的体积为____________ .
中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为
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2021-11-30更新
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549次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 棱长为
的正四面体的外接球体积为___________ .
的正四面体的外接球体积为
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2021-06-07更新
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1037次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
名校
解题方法
10 . 四棱锥
的底面是矩形，侧面
平面，
，
，则该四棱锥外接球的体积为（ ）
的底面是矩形，侧面平面，，，则该四棱锥外接球的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-17更新
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2667次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）练习17+几何体外接球、内切球专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
