球的体积的有关计算练习题及答案-黑龙江高中数学期中-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2196次组卷 | 46卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正三棱锥

，各棱长均为

，则其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 2045次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

3 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14847次组卷 | 54卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·期中

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 1307次组卷 | 10卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（）

A．

B．

C．

D．3

2023-06-12更新 | 1062次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少

?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：

．

2023-04-16更新 | 944次组卷 | 31卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图，过球

的一条半径

的中点

，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为

，则球

的体积是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-20更新 | 1780次组卷 | 12卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·河北衡水·期中

多选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 已知某球的表面积为

，则下列说法中正确的是（）

A．球的半径为2

B．球的体积为

C．球的体积为

D．球的半径为1

2022-05-07更新 | 1559次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江绥化·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，

平面BCD，

，

，则球O的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-27更新 | 1580次组卷 | 9卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

10 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，

，

，平面

平面BCD，则球O的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 1501次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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