1 . 若球的大圆的面积为，则该球的体积为________

2 . 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.

3 . 下图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，则在图中，圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为

A．3﹕2,1﹕1

B．2﹕3,1﹕1

C．3﹕2,3﹕2

D．2﹕3,3﹕2

4 . 把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，则圆柱的高为

A．R

B．2R

C．3R

D．4R

5 . 三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　)

A．1倍

B．2倍

C．倍

D．倍

6 . 已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]

7 . 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是            cm.

8 . 已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为__________．

9 . 若两个球的表面积之比为1∶4，则这两个球的体积之比为（       ）

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶8

D．1∶16

10 . 过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且AB，AC，AD两两夹角都为60°，若，则该球的体积为______．