1 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____．

2 . 如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上.若，则球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为

A．

B．

C．

D．

4 . 一个正方体的表面积等于，则该正方体的内切球的体积为（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为(　　)

A．π

B．π

C．16π

D．24π

6 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是（       ）

A．

B．16

C．24

D．48

7 . 如果一个几何体的正视图与侧视图都是全等的长方形，边长分别是4 cm与2 cm，如图所示，俯视图是一个边长为4 cm的正方形．

(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的外接球的体积．

8 . 用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为

A．

B．

C．20π

D．

9 . 已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝4，PC＝2，AC＝2，PB⊥平面PAC，则四面体P－ABC外接球的体积为________．

10 . 如图，某甜品创作一种冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形，现把半径为的圆形蛋皮等分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮厚度忽略不计）．
（1）求这种蛋筒的表面积；
（2）若要制作500个这样的蛋筒，需要多少升冰淇淋？（精确到0.1L）