名校
解题方法
1 . 在矩形
中,
,
,沿矩形对角线
将
折起形成四面体
,在这个过程中,现在下面四个结论其中所有正确结论为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/43496875-502a-42b9-b64e-d0ebd81f0d7f.png?resizew=336)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/43496875-502a-42b9-b64e-d0ebd81f0d7f.png?resizew=336)
A.在四面体![]() ![]() ![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.在四面体![]() ![]() ![]() ![]() |
D.四面体![]() |
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2021-01-31更新
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1536次组卷
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5卷引用:第八章 立体几何初步单元自测卷(二)
(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(二)湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 棱长为4的正方体的内切球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-30更新
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3451次组卷
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7卷引用:专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图所示,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化后正好盛满杯子,则杯子高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
_______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643926028730368/2645742405435392/STEM/77edc6ff-c14a-456e-a858-20361de21922.png)
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2021-01-28更新
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1554次组卷
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10卷引用:第八章 立体几何初步单元自测卷(一)
(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(一)陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 张衡(78年~139年)是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家,他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质,给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积,研究过球的体积,其中还定圆周率值为10的开平方,直到五百多年后,印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为
的正方体,利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cb28df13c4f8a64925dbf75175bed8.png)
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2021-01-26更新
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768次组卷
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5卷引用:专题8.2 简单几何体的表面积与体积(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题11.1空间几何体(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题
解题方法
5 . 四棱锥P-ABCD的顶点都在同一球面上,若该棱锥底面为正方形,且
,
面ABCD,
,则该球的体积与四棱锥体积之比为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
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2021-01-26更新
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86次组卷
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3卷引用:第十一章 立体几何初步单元测试卷
名校
解题方法
6 . 阿基米德(
,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球(如图所示),该球与圆柱的两个底面及侧面均相切,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为
,则圆柱的体积为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643924816936960/2645720142479360/STEM/65c591eb-9bd7-44e8-af67-23ef05bb71aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee15c5a50d8112b8b6e879822c953add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d9a7c9b2ee0253a3a11d5117f9f49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643924816936960/2645720142479360/STEM/65c591eb-9bd7-44e8-af67-23ef05bb71aa.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-28更新
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1865次组卷
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16卷引用:第八章 立体几何初步单元自测卷(二)
(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(二)江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题11.1空间几何体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班,20班)下学期5月大练数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)
7 . 圆柱形容器内部盛有高度为
的水,若放入一个球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没球(如图所示),则球的半径是________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621276280332288/2623215736176640/STEM/2be51dc5-2af7-458b-9756-afc237892b1f.png)
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2020-12-27更新
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276次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试
名校
8 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子,杯子口径6cm,高8cm(不含杯脚),已知水的高度是4cm,现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠,该珍珠放入水中后直接沉入杯底,且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出,则最多可以放入珍珠( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614683857256448/2617017267773440/STEM/62bed047-918e-47ab-a0f9-72df3a8c8837.png?resizew=169)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614683857256448/2617017267773440/STEM/62bed047-918e-47ab-a0f9-72df3a8c8837.png?resizew=169)
A.98颗 | B.106颗 | C.120颗 | D.126颗 |
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2020-12-18更新
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1981次组卷
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11卷引用:专题8.1 立体几何初步 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.1 立体几何初步 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知某方锥各棱长均为2,则其内切球的体积为______ .
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2020-11-30更新
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638次组卷
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6卷引用:期中复习测试卷1(易)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)期中复习测试卷1(易)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国新高考卷)数学试题(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
10 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的
,并且球的表面积也是圆柱表面积的
,若圆柱的表面积是
,现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2804428c789eff0c917c50ac9aae0961.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600773608284160/2601771982290944/STEM/05959f64af8f44ac8ecd2dc5127a2d18.png?resizew=152)
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2020-11-27更新
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1303次组卷
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9卷引用:专题8.1 立体几何初步 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.1 立体几何初步 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(能力提升)B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省下关第一中学教育集团2021~2022学年高二下学期段考(二)数学试题(A卷)6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册