我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知某方锥各棱长均为2，则其内切球的体积为______ .
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更新时间：2020-11-30 14:36:11
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【推荐1】斗蟋蟀是我国民间搏戏之一，始于唐朝，盛行于宋朝．如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台（具有公共底面）组合而成的几何体．已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm，圆台另一底面半径为6cm，该组合体的高为18cm，且圆锥的高是圆台的高的5倍，则该组合体的体积为____________ 
．
．
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【推荐2】在一节手工课中，小明将一个底面半径为4、母线长为5的圆锥型橡皮泥捏成一个圆柱（橡皮泥的用量保持不变），则当这个圆柱的表面积最小时，该圆柱的底面半径为________ ．
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和
是两个相同的矩形，面积均为300，图中阴影部分也是四个相同的矩形，现将阴影部分分别沿
，
，
，
折起，得到一个无盖长方体，则该长方体体积的最大值为
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【推荐1】已知正四棱锥的底面边长为
，侧棱和底面所成的角为
，则该几何体的外接球体积为________ .
，侧棱和底面所成的角为，则该几何体的外接球体积为
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名校
【推荐2】已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切，设球与圆台的表面积分别为
，
，体积分别为
，
，若
，则
______ ．
，，体积分别为，，若，则
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，并且球的表面积与圆柱表面积的比也为
，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则将缝隙填满需要注入的水的体积为
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【推荐1】一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为__________ ．
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名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
中，
，则点
到平面
的距离为______ ，该三棱锥的外接球的体积为_____ ．
中，，则点到平面的距离为
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，
，
，沿
将
折起到
位置，使
，则空间四边形
的外接球表面积为
