如图,某甜品创作一种冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形,现把半径为的圆形蛋皮等分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮厚度忽略不计).
(1)求这种蛋筒的表面积;
(2)若要制作500个这样的蛋筒,需要多少升冰淇淋?(精确到0.1L)
(1)求这种蛋筒的表面积;
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(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数学试题
更新时间:2019/04/13 10:03:20
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【推荐1】解下列各题:
(1)圆锥的高为,母线和底面半径成角,求它的侧面积.
(2)求过点且与直线垂直的直线方程.
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【推荐2】已知在圆锥SO中,底面的直径,的面积为48.
(1)求圆锥SO的表面积;
(2)一球刚好放进该圆锥体中,求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间.
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(1)求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积.
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(2)若平面 ,求三棱锥的体积.
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(2)如图(单位:cm),求下图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.
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【推荐2】假设半径为r的圆的面积为,我们用下面的方法推出圆的周长公式.
如图,设h是一个正数,考查半径分别为r和的两个同心圆所围成的圆环(图中阴影区域).这个圆环的面积为
.
可以看出,,其中是以小圆周长为长、h为宽的矩形的面积,是以大圆周长为长、h为宽的矩形的面积.
所以有,即.
如果h越来越小(趋于0),那么大圆的周长C趋近于小圆的周长c,且趋于0,因此我们得到
,
从而.
用类似的方法证明:假设半径为R的球的体积为,那么球的表面积为.
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所以有,即.
如果h越来越小(趋于0),那么大圆的周长C趋近于小圆的周长c,且趋于0,因此我们得到
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(1)求证:四棱锥是一个“阳马”,并求该“阳马”的体积;
(2)求该“阳马”的外接球的表面积.
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