名校
解题方法
1 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-05更新
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3285次组卷
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12卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（文）试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
解题方法
2 . 已知长方体
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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515次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（理）试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）专题38 仿真模拟卷04-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
解题方法
3 . 已知正三棱柱
的体积为54，
，记三棱柱的外接球为球
，则外接球的表面积是__________ ．
的体积为54，，记三棱柱的外接球为球，则外接球的表面积是
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解题方法
4 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形，则此圆锥外接球的体积是__________ ．
的等边三角形，则此圆锥外接球的体积是
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2020-11-29更新
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330次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
5 . 若等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积的大小关系是（ ）
| A．S球＜S圆柱＜S正方体 | B．S正方体＜S球＜S圆柱 |
| C．S圆柱＜S球＜S正方体 | D．S球＜S正方体＜S圆柱 |
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2021-09-12更新
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364次组卷
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7卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题（已下线）第5课时 课后 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
6 . 若一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则正方体与这个球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-03更新
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649次组卷
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5卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期4月分班考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，
是边长为4的等边三角形，三棱锥P-ABC的体积为
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
是边长为4的等边三角形，三棱锥P-ABC的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-09更新
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187次组卷
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4卷引用：山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题
山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
8 . 已知正三棱柱的顶点都在球的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-29更新
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668次组卷
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3卷引用：2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题
9 . 如图是某几何体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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141次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题
2012·海南省直辖县级单位·一模
名校
10 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-13更新
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883次组卷
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22卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷
2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2014届山东省日照一中高三上学期12月月考理数学试卷2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题（已下线）2012届海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三3月份高考数学（理）联考试题（丙卷）
