名校
解题方法
1 . 如图，若圆台的上､下底面半径分别为
，且
，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
，且，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 在棱长为2的正四面体
中，正四面体的内切球表面积为（ ）
中，正四面体的内切球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，若该三棱锥的所有顶点均在球
的表面上，则球的表面积为__________ .
中，，若该三棱锥的所有顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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4 . 在棱长为 1 的正方体
中，已知
分别为线段
的中点，点
满足
，则（ ）
中，已知分别为线段的中点，点满足，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 ，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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779次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
5 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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7日内更新
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246次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知圆锥PO的顶点为P，其三条母线PA，PB，PC两两垂直.且母线长为6.则圆锥PO的内切球表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 在△ABC中，D是边BC上一点，且
，
，
，
，将△ABD沿AD折起，使点B到达点
，且
，若三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为______ ．
，，，，将△ABD沿AD折起，使点B到达点，且，若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为
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解题方法
8 . 在长方体中，底面为正方形，
，其外接球的体积为
，则此长方体的表面积为______ .
中，底面为正方形，，其外接球的体积为，则此长方体的表面积为
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9 . 如图，在四面体中，
和
均是边长为6的等边三角形，
，则四面体外接球的表面积为_________ ；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________ .
中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为
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10 . （多选）如图，八面体的每个面都是正三角形，若四边形是边长为4的正方形，则（ ）
是边长为4的正方形，则（ ）
A．异面直线 与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．此八面体存在外接球 |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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