名校
解题方法
1 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/5/2521507967811584/2522289119518720/STEM/380c0c9f-d457-4e0c-991e-f167a823f84c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/5/2521507967811584/2522289119518720/STEM/380c0c9f-d457-4e0c-991e-f167a823f84c.png)
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2020-08-06更新
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346次组卷
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4卷引用:【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
中,
,
,
,
,且平面
平面
,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/6eb04c57-4c5f-4641-ba54-04519dcdb49a.png?resizew=216)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c27ed2753bc9782bc9fa26755eb582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a156363bb1b251816b8a5982cc9425a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad4c0ba3a6750537789844d0ec419d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/6eb04c57-4c5f-4641-ba54-04519dcdb49a.png?resizew=216)
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2020-06-08更新
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4121次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图是等边三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/fa7c6f2d-6885-4ce1-9a28-d8f97db55db5.png?resizew=137)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/fa7c6f2d-6885-4ce1-9a28-d8f97db55db5.png?resizew=137)
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2020-05-25更新
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463次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
19-20高二·江西南昌·期中
4 . 已知正三棱柱
的侧面积为12,当其外接球的表面积取最小值时,异面直线
与
所成角的余弦值等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
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名校
解题方法
5 . 已知正三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,且球心
在三棱锥的内部.若该三棱锥的侧面积为
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69ab30e2b3e34e889078c38d7a9e0d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2020-05-13更新
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925次组卷
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6卷引用:江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 如图,平面四边形
中,
,
,
,
,现将
沿
翻折,使点
移动至点
,且
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/0fe2ffa5-c35b-436a-8589-0c798c997347.png?resizew=158)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d9ef979b9f27a28cbda6923e888ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/0fe2ffa5-c35b-436a-8589-0c798c997347.png?resizew=158)
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2020-04-15更新
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1202次组卷
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15卷引用:江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题
江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学(文)试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题(已下线)专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题2020届四川省资阳高三三诊数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”,如图所示,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的边长都相等,其中八个为正三角形,六个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为
,则该二十四等边体外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/3e27b2d0-ea9b-4098-a8f6-23ca527c4ed9.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/3e27b2d0-ea9b-4098-a8f6-23ca527c4ed9.png?resizew=132)
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2020-02-13更新
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493次组卷
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4卷引用:江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(理)试题
江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(理)试题2020届江西省九江市高三第一次模拟数学文科试题河北省正定中学(实验中学)2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学(文)试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
8 . 已知
的三个顶点在以
为球心的球面上,且
,
,
,三棱锥
的体积为
,则球
的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b454bba17af277530bce9b9f5ef4bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7446e50a98f8416d02f759e621f8b7bd.png)
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2020-04-26更新
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142次组卷
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2卷引用:江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知A,B,C,D四点在球O的表面上,且
,
,若四面体ABCD的体积的最大值为
,则球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c14a66ed4bd66df65bc42c4ac1ed15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
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2020-07-23更新
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265次组卷
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2卷引用:江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
10 . 如图是某几何体的三视图,该几何体的顶点都在球
的球面上,则球
的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367916368257024/2368399740985344/STEM/9e43a944499b417582093770d9c7623b.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367916368257024/2368399740985344/STEM/9e43a944499b417582093770d9c7623b.png?resizew=185)
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