名校
1 . 已知直角三角形ABC中，
，平面ABC外一点P满足
，三棱锥
的体积为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，平面ABC外一点P满足，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 三棱锥的四个顶点在球О的球面上，
平面ABC，
，
，
，点M是BC的中点，
，则球О的表面积为（ ）
的四个顶点在球О的球面上，平面ABC，，，，点M是BC的中点，，则球О的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-03更新
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642次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，经过这三个点的小圆的周长为4π，则球面面积是（ ）
，经过这三个点的小圆的周长为4π，则球面面积是（ ）| A．192π | B．48π | C．16π | D．12π |
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名校
解题方法
4 . 已知
是边长为6的等边
所在平面外一点，
，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
是边长为6的等边所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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603次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
5 . 如图，
是边长为4的等边三角形
的中位线，将
沿折起，使得点A与P重合，平面
平面
，则四棱锥
外接球的表面积是（ ）
是边长为4的等边三角形的中位线，将沿折起，使得点A与P重合，平面平面，则四棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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394次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
为定值），四棱锥
体积最大值为
，则三棱柱的外接球的表面积是（ ）
中，，，为定值），四棱锥体积最大值为，则三棱柱的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：
①△ACD的面积为
； ②异面直线AC与BD所成的角为60°；
③△ACD是直角三角形； ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8
.
上述命题正确的是（ ）
①△ACD的面积为
； ②异面直线AC与BD所成的角为60°；③△ACD是直角三角形； ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8
.上述命题正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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名校
8 . 在三棱锥中，
平面，
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-14更新
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682次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知圆台的上下底面的半径分别为3，4，母线长为
，若该圆台的上下底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，若该圆台的上下底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）| A．50π | B．100π | C．150π | D．200π |
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2021-10-30更新
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949次组卷
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4卷引用：江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
10 . 在四棱锥
中，平面
平面
，且
是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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787次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（文）试题云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题9.3—立体几何—外接球1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
