1 . 在
中，
分别为
三边中点，将
分别沿
向上折起，使
重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为
中，分别为三边中点，将分别沿向上折起，使重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-17更新
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651次组卷
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7卷引用：江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学（理科）试题
江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学（理科）试题2019届陕西省西安市高新第一中学高三上学期期中数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
3 . 在直三棱柱
中，
且
，设其外接球的球心为O，已知三棱锥
的体积为2.则球O的表面积的最小值是
中，且，设其外接球的球心为O，已知三棱锥的体积为2.则球O的表面积的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-23更新
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1086次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题
名校
4 . 某柱体的正视图与侧视图是全等的正方形，俯视图是圆，记该柱体的表面积为
，其内切球的表面积为
，且
，则
，其内切球的表面积为，且，则| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-10-21更新
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379次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
江西省赣州市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市石室中学2019-2020学年高三上学期入学考数学（理）试题四川省成都市石室中学2019-2020学年高三上学期入学考数学（文）试题（已下线）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三下学期开学考试模拟（一）（理科）试题
名校
5 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面
，若该棱锥的体积为1，
，
，
，则此球的表面积等于
的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为1，，，，则此球的表面积等于A． | B． | C． | D． |
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2019-09-26更新
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1519次组卷
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10卷引用：江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题
江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二10月月考数学试题四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省泰安市泰安第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020届高三10月月考数学（文）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
解题方法
6 . 已知点
在同一个球的球表面上，平面，
，
，
，则该球的表面积为
在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为| A． | B． | C． | D． |
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2019-08-02更新
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4932次组卷
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9卷引用：江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题
江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次考试（期中）数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，平面，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为
中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-09更新
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2724次组卷
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7卷引用：江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知的三个顶点在以
为球心的球面上，且，
，
,三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）
的三个顶点在以为球心的球面上，且，，,三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-19更新
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810次组卷
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3卷引用：【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题
9 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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43009次组卷
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115卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）A层试题甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）2019年10月12日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 周末培优辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考文科数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)广东省广州大学附属中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
10 . 已知四面体
的外接球的球心O 在AB 上，且
平面ABC，
，若四面体的体积为，求球的表面积
的外接球的球心O 在AB 上，且平面ABC，，若四面体的体积为，求球的表面积 A． | B． | C． | D． |
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2019-06-05更新
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1095次组卷
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9卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷243安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题四川省南充高级中学2019-2020学年高三下学期第三次线上月考数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（江苏）
