2009·全国·高考真题
真题
1 . 已知
为球
的半径，过的中点
且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为
，则球的表面积等于_________________ ．
为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于
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2019-01-30更新
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2573次组卷
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10卷引用：云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题
云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2011届辽宁省东北育才中学高三第六次模拟考试数学文卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教必修2-每周一测2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 正四面体
的表面积为
，正四面体外接球的表面积为
，则
_________ ．
的表面积为，正四面体外接球的表面积为，则
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名校
3 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，
，则球O的表面积为________ .
，则球O的表面积为
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2020-01-29更新
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1191次组卷
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6卷引用：云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题
云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一圆柱的上下两底面圆都在一个球的球面上，圆柱的高为
，体积为
，则此球的表面积为___________
，体积为，则此球的表面积为
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2021-11-09更新
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626次组卷
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4卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 若某圆柱内切球的表面积为
，则该圆柱的体积为_______ ．
，则该圆柱的体积为
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2022-05-28更新
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354次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）
云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知一个球的体积与其表面积的数值相等且不为零，则该球的半径等于___________ .
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名校
解题方法
7 . 有一个带盖的直三棱柱形容器，其高为
，底部是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3和4，若不考虑容器壁的厚度，在该容器内放入一个球，则球的最大表面积为__________ .
，底部是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3和4，若不考虑容器壁的厚度，在该容器内放入一个球，则球的最大表面积为
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解题方法
8 . 已知圆台
上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为
，圆台的外接球的球心为O，且球心在圆台的轴上，满足
，则圆台的外接球的表面积为____________ ．
上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为，圆台的外接球的球心为O，且球心在圆台的轴上，满足，则圆台的外接球的表面积为
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2020-07-23更新
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687次组卷
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5卷引用：云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
9 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，平面，则三棱锥外接球的表面积为
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10 . 在边长为6的菱形中，
，将菱形沿对角线
折起成直二面角，则所得三棱锥
外接球的表面积等于___________ .
中，，将菱形沿对角线折起成直二面角，则所得三棱锥外接球的表面积等于
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