名校
解题方法
1 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去，为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为
的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________ 
．（注：球壳厚度不计）.
的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为．（注：球壳厚度不计）.
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2023-05-31更新
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363次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题
2 . 若正方体的表面积为
，则它的外接球的表面积为________ .
，则它的外接球的表面积为
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2019-09-23更新
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2320次组卷
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7卷引用：上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题
上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图几何体是由一个正四棱柱和正四棱锥组成的，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为_________ .
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，且
，则球O的半径为__________ ．则球O的表面积为__________ ．
，则球O的半径为
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2020-09-06更新
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1794次组卷
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2卷引用：高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试
5 . 在三棱锥
中，侧棱
、
、
两两垂直，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，侧棱、、两两垂直，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-06-23更新
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815次组卷
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2卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知三棱锥
，当三棱锥
的体积最大时，则外接球的表面积为___________ .
，当三棱锥的体积最大时，则外接球的表面积为
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2021-06-04更新
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1269次组卷
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4卷引用：甘肃省敦煌市2021届高三三模数学（文）试题
甘肃省敦煌市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）7.5 外接球（精练）
名校
解题方法
7 . 已知正四棱柱的体积为24，底面边长为2，则该正四棱柱的外接球的表面积为___________ .
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名校
解题方法
8 . 已知
，
分别是边长为2的等边
边
，
的中点，现将
沿
翻折使得平面
平面
，则棱锥
外接球的表面积为_________ ．
，分别是边长为2的等边边，的中点，现将沿翻折使得平面平面，则棱锥外接球的表面积为
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2021-11-28更新
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1224次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题
江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题
9 . 已知一轴截面为正方形的圆柱体和一个小球的表面积相同，则此圆柱体与小球的体积之比为_____________ .
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2022-03-23更新
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790次组卷
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3卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（三）数学试题
10 . 如图，已知在三棱锥中，
，
，且
，求该三棱锥外接球的表面积是________ ．
中，，，且，求该三棱锥外接球的表面积是
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