名校
1 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
，
，则此球的表面积等于____________ .
的各顶点都在同一球面上，若，，则此球的表面积等于
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名校
2 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别为
，
，
，
则该四面体的外接球的表面积为______ ．
中的坐标分别为，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2022-10-26更新
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655次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 在矩形
中，
，点
，
分别是
，
的中点，沿
将四边形
折起，使
，若折起后点
，
，
，
，，都在球
的表面上，则球的表面积为____________
中，，点，分别是，的中点，沿将四边形折起，使，若折起后点，，，，，都在球的表面上，则球的表面积为
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解题方法
4 . 已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积是__________ ．
，平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积是
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，
，
，平面
平面
，三棱锥的体积为
，若点
，，，都在球的球面上，则球的表面积为____________ ．
中，已知，，，，平面平面，三棱锥的体积为，若点，，，都在球的球面上，则球的表面积为
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2022-11-15更新
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636次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知四面体满足：
，
，则四面体外接球的表面积为_______ .
满足：，，则四面体外接球的表面积为
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2020-07-16更新
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1508次组卷
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5卷引用：山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题
山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题重庆市第一中学2020届高三下学期适应性考试数学（理）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题
7 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体
的统一体积公式
（其中L，N，M，h分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”．例如，已知球的半径为R，可得该球的体积为
；已知正四棱锥的底面边长为a，高为h，可得该正四棱锥的体积为
．类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球O的表面积为
，若用距离球心O都为2cm的两个平行平面去截球O，则夹在这两个平行平面之间的几何体
的体积为______ 
．
的统一体积公式（其中L，N，M，h分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”．例如，已知球的半径为R，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为a，高为h，可得该正四棱锥的体积为．类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球O的表面积为，若用距离球心O都为2cm的两个平行平面去截球O，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为．
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2022-02-27更新
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775次组卷
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5卷引用：山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试（开学考试）数学试题
山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试（开学考试）数学试题广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，平面，四边形是矩形，
，
，则四棱锥的外接球的表面积为_______________ .
中，平面，四边形是矩形，，，则四棱锥的外接球的表面积为
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名校
9 . 已知三棱锥
为
中点，
侧面
底面，则三棱锥外接球的表面积为_______ ，过点
的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为____________
为中点，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2021-02-06更新
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1062次组卷
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4卷引用：考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 若球O的表面积为
cm2，则它的体积等于_______ cm3.
cm2，则它的体积等于
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