名校
1 . 已知在三棱锥
中,
,
,三棱锥
的外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1,若该几何体的表面积为
,则其体积为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/20/a7982b1f-3bb1-4106-be5a-85ff36d3aec3.png?resizew=161)
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2023-06-15更新
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501次组卷
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3卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1
3 . 已知正四棱锥的底面边长和侧棱长分别为4和
,其所有面都与同一个球相切,则该球的表面积为________ .
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2023-06-29更新
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440次组卷
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2卷引用:【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 已知在直三棱柱
中,
,若直三棱柱存在内切球(与各面均相切)且该球的表面积为
,则该直三棱柱的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7793e706be2c9685f52bf2ef43df53b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
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2023-12-07更新
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434次组卷
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3卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球(一)【基础版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球(一)【基础版】辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的表面积为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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6 . 已知正四棱锥
的底面边长为
,高为
,且
,该四棱锥的外接球的表面积为
,则
的取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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解题方法
7 . 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑
中,
平面
,
,
,鳌臑
的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/8/22ea52e5-b353-4a6f-9cf6-dc130dff9c48.png?resizew=127)
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在三棱锥
中,
,则三棱锥
外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0f74c399928af5766d357168752e008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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名校
解题方法
9 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一,随着科技的进步,有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去,为了便于运输,某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中,已知某座金字塔是棱长均为
的正四棱锥,那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________
.(注:球壳厚度不计).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
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2023-05-31更新
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362次组卷
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4卷引用:【人教A版(2019)】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 如图,已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,且
,则球O的半径为__________ .则球O的表面积为__________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/53fe38fc-2182-424d-acff-f8bc8300e99e.png?resizew=126)
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2020-09-06更新
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1793次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题