名校
1 . 已知A，B，C是球O的球面上三点，平面
平面ABC，
，O到平面ABC的距离为2，若异面直线OC与AB所成角的余弦值为
，则球O的表面积为________ ．
平面ABC，，O到平面ABC的距离为2，若异面直线OC与AB所成角的余弦值为，则球O的表面积为
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且该三棱锥外接球的表面积为
，且
，
，则三棱锥的体积为
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解题方法
3 . 已知正四棱锥
的底面是边长为2的正方形，其内切球的体积为
，则该正四棱锥的高为___________ ，外接球的表面积为___________ .
的底面是边长为2的正方形，其内切球的体积为，则该正四棱锥的高为
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解题方法
4 . 如图，四边形
中，
，且
，将其沿折叠成四面体，使得二面角
的大小为
，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积是_________ .
中，，且，将其沿折叠成四面体，使得二面角的大小为，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积是
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名校
解题方法
5 . 若正三棱柱
既有外接球，又有内切球，记该三棱柱的外接球和内切球的半径分别为R，r，则外接球和内切球的表面积之比为______ ．
既有外接球，又有内切球，记该三棱柱的外接球和内切球的半径分别为R，r，则外接球和内切球的表面积之比为
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2022-04-21更新
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816次组卷
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4卷引用：山西省名校2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题
山西省名校2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期期中线上测试数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
6 . 已知球O的表面积是其体积的3倍，则球O的半径为______ ．
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2022-04-21更新
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400次组卷
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2卷引用：山西省太原市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
7 . 在三棱锥
中，已知
，
，
两两垂直，且
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，已知，，两两垂直，且，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的边长为2，则半球的表面积为____________ .
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2021-11-10更新
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930次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
9 . 已知长方体
中，
，
，
与平面
所成角的正弦值为
，则该长方体的外接球的表面积为___________ .
中，，，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为
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2021-08-14更新
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233次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知四面体的四个面均为直角三角形，且
.若该四面体的四个顶点都在球
的表面上，则球的表面积为______ .
的四个面均为直角三角形，且.若该四面体的四个顶点都在球的表面上，则球的表面积为
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