解题方法
1 . 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑．在鳌臑
中，
平面
，
，
，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是______ ．
中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，底面，
，则四棱锥外接球表面积为________ ；若点
是线段
上的动点，则
的最小值为________ ．
的底面是边长为2的正方形，底面，，则四棱锥外接球表面积为是线段上的动点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-06-27更新
|
1057次组卷
|
12卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，D是AC边的中点，且AC=2．将
沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为_________ ．
中，，，D是AC边的中点，且AC=2．将沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
1181次组卷
|
4卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题
4 . 在平面四边形中，
，
，
，现将
沿着折起，得到三棱锥
，若二面角
的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
1259次组卷
|
5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）FHsx1225yl101
名校
解题方法
5 . 如图，棱长均相等的直三棱柱
的上、下底面均内接于圆柱
的上、下底面，则圆柱的侧面积与其外接球的表面积之比为______ ．
的上、下底面均内接于圆柱的上、下底面，则圆柱的侧面积与其外接球的表面积之比为
您最近一年使用：0次
2022-06-21更新
|
1576次组卷
|
7卷引用：九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题
九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷（一）陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题8-1 外接球-1陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测理科数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知球
的一个截面面积为
，若球上的点到该截面的最大距离为3，则球的表面积为__________ ．
的一个截面面积为，若球上的点到该截面的最大距离为3，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 三棱锥
的平面展开图如图所示，已知
，若三棱锥的四个顶点均在球的表面上，则球的表面积为__________ .
的平面展开图如图所示，已知，若三棱锥的四个顶点均在球的表面上，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
2022-05-21更新
|
843次组卷
|
3卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
名校
8 . 已知四边形ABCD为菱形，AB=1，∠BAD=60°，将其沿对角线BD折成四面体
，使
，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为_______ ．
，使，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为
您最近一年使用：0次
2022-04-28更新
|
381次组卷
|
3卷引用：山西省临汾市2022届高三三模数学（理）试题
山西省临汾市2022届高三三模数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
9 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，现将沿BD折起，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为___________ .
，现将沿BD折起，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2022-03-05更新
|
1411次组卷
|
6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则下列四个结论中成立的是______ .（写出对应的序号）
①
平面
；
②
；
③
；
④长方体的外接球表面积为
.
中，，，，，分别是，的中点，则下列四个结论中成立的是①
平面；②
；③
；④长方体
的外接球表面积为.
您最近一年使用：0次
