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解析
| 共计 4 道试题
1 . 古希腊哲学家发现并证明了只存在5种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,其中正八面体是由8个等边三角形构成.正八面体在计算机科学中用于三维模型和场景的构建,以及人工智能领域中用于图象识别和处理,另外在晶体和材料科学中也被广泛应用.现有一个棱长为2的正八面体,如图所示,下列说法中正确的是(       

   

A.若点在同一个球的球面上,则该球的体积为
B.若该正八面体的12条棱中点在同一个球的球面上,则该球的表面积为
C.该正八面体内任意一点到8个侧面的距离之和为定值
D.已知正方体的中心与该正八面体的中心重合,当该正方体绕中心任意转动时,若该正方体始终未超出该正八面体,则该正方体棱长的最大值为
2 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则(       

   

A.该正八面体结构的表面积为B.该正八面体结构的体积为
C.该正八面体结构的外接球表面积为D.该正八面体结构的内切球表面积为
2024-03-09更新 | 3722次组卷 | 12卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
3 . 勒洛三角形也被称为定宽曲线,勒洛三角形的立体版就是如图所示的立体图形,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,它是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分组成的,因此它能像球一样来回滚动.这种立体图形称为勒洛四面体,若图中勒洛四面体的四个顶点分别为PABC,任意两个顶点之间的距离为1,则下列说法正确的是(       
A.图中所示勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为1
B.图中所示勒洛四面体的内切球的表面积为
C.平面截此勒洛四面体所得截面的面积为
D.图中所示的勒洛四面体的体积是
2023-05-15更新 | 814次组卷 | 4卷引用:河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
4 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello),这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶,得到圆锥其中为顶点,为底面圆心),母线长为6米,是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带,若灯光带的最小长度为米.下面说法正确的是(       
A.圆锥的侧面积为平方米
B.过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米
C.圆锥的外接球表面积为平方米
D.棱长为米的正四面体在圆锥内可以任意转动
2021-05-10更新 | 1272次组卷 | 8卷引用:河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题
共计 平均难度:一般