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1 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若,则( )
A. | B.该多面体外接球的表面积为 |
C.直线MG与直线PQ的夹角为 | D.二面角的余弦值为 |
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260次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为2的扇形,是两条母线,是的中点,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.面积的最大值为 |
C.当为轴截面时,圆锥表面上点到点的最短距离为 |
D.圆锥的内切球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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1279次组卷
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4卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
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4 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则( )
A.该正八面体结构的表面积为 | B.该正八面体结构的体积为 |
C.该正八面体结构的外接球表面积为 | D.该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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3721次组卷
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12卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,,点分别为的中点,点满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若,则平面 |
C.平面截正方体所得的截面的周长为 |
D.若,则四面体外接球的表面积为 |
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2023-09-01更新
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794次组卷
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5卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
6 . 如图,已知圆锥的底面圆心为,半径,圆锥的体积为,内切球的球心为,则下列说法正确的是( )
A.侧面积为 |
B.内切球的表面积为 |
C.过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为 |
D.设母线中点为,从点沿圆锥表面到的最近路线长为 |
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2023-07-27更新
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544次组卷
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5卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练 辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 已知为等腰直角三角形,为斜边且长度是.为等边三角形,若二面角为直二面角,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.半径为的球可以被整体放入以三棱锥为模型做的容器中 |
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名校
8 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,点在平面上,且,则( )
A.存在,使得直线与所成角为 |
B.不存在,使得平面平面 |
C.当一定时,点与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 |
D.若,以为球心,为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 |
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2023-04-26更新
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2114次组卷
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5卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题山东省潍坊市2023届高三二模数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆锥顶点为S,高为1,底面圆的直径长为.若为底面圆周上不同于的任意一点,则下列说法中正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.面积的最大值为 |
C.圆锥的外接球的表面积为 |
D.若,为线段上的动点,则的最小值为 |
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2023-04-01更新
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3317次组卷
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8卷引用:河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲专题09空间几何体的表面积与体积福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 在棱长为6的正方体中,E为的中点,P在棱BC上(不包括端点),则下列判断正确的是( )
A.存在点P,使得AP⊥平面 |
B.存在点P,使得三棱锥的体积为45 |
C.存在点P,使得点P到DE的距离为5 |
D.当P为BC的中点时,三棱锥外接球的表面积为86π |
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2023-03-17更新
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1041次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题