1 . 如图,在正方体中,分别是棱的中点,则( )
A.平面 |
B.直线共面 |
C.过四点的球的表面积是 |
D.过三点的平面截正方体所得截面的周长是 |
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2 . 如图,已知二面角的平面角大小为,垂足分别为,,若,则下列结论正确的有( )
A.直线与平面所成角的余弦值为 |
B.点到平面的距离为 |
C.平面与平面夹角的余弦值为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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3 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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4 . 在正三棱锥中,,则下列结论正确的是( )
A.若,则二面角是 |
B.若二面角是,则正三棱锥的体积是 |
C.荅,则正三棱锥内切球的半径是. |
D.若,则正三梭锥外接球的表面积为 |
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名校
5 . 在棱长为 1 的正方体中,已知分别为线段的中点,点满足,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.周长的最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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848次组卷
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3卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,分别是的中点,则( )
A.直线与直线是异面直线 |
B.过点的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C.三棱锥的外接球的表面积为 |
D.点到平面的距离为 |
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7日内更新
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286次组卷
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2卷引用:江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
7 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,下列结论正确的是( )
A.圆柱的侧面积为 |
B.圆锥的表面积为 |
C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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名校
解题方法
8 . “阿基米德多面体”又称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥, 共可截去八个三棱锥, 得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体. 已知, 则下列说法正确的是( )
A.该半正多面体的顶点数V,棱数E,面数F,那么; |
B.该半正多面体的体积为; |
C.直线AB与直线BC所成的角为60°. |
D.该半正多面体外接球的表面积为18π; |
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名校
9 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若,则( )
A. | B.该多面体外接球的表面积为 |
C.直线MG与直线PQ的夹角为 | D.二面角的余弦值为 |
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2024-06-16更新
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262次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 棱长为的正四面体ABCD中,,,,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则 |
C.四面体ABCD外接球的表面积是 |
D.四面体KPQR的体积是 |
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2024-06-15更新
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309次组卷
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3卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期全真模拟考试数学试题