1 . 在正三棱锥
中,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若二面角![]() ![]() ![]() ![]() |
C.荅![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 在棱长为 1 的正方体
中,已知
分别为线段
的中点,点
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85789b7d63712c81dcc0fb60014bbb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b829ac65651fac7a19a0b837939c3ff.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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|
781次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中,
分别是
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1797b6b52b9ef3d5a39cfc583bafac80.png)
A.直线![]() ![]() |
B.过点![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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4 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/17/eb700efb-b241-4853-baad-c2e01e46a003.png?resizew=321)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7f30167e1135806fe9de641870b1e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/17/eb700efb-b241-4853-baad-c2e01e46a003.png?resizew=321)
A.圆柱的侧面积为![]() |
B.圆锥的表面积为![]() |
C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为![]() |
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名校
解题方法
5 . “阿基米德多面体”又称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥, 共可截去八个三棱锥, 得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体. 已知
, 则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf24151505802187eb2103fe7db3c99.png)
A.该半正多面体的顶点数V,棱数E,面数F,那么![]() |
B.该半正多面体的体积为![]() |
C.直线AB与直线BC所成的角为60°. |
D.该半正多面体外接球的表面积为18π; |
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名校
6 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
A.![]() | B.该多面体外接球的表面积为![]() |
C.直线MG与直线PQ的夹角为![]() | D.二面角![]() ![]() |
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246次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 棱长为
的正四面体ABCD中,
,
,
,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e611215ac6eddeddc9d2f5b4fc159b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bac0b24b053789d58b8e48434f8184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cda685aa3cd2c81919934beb931cd8.png)
A.![]() |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则![]() |
C.四面体ABCD外接球的表面积是![]() |
D.四面体KPQR的体积是![]() |
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292次组卷
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3卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥P−ABCD中,
,正方形ABCD的边长为2,
平面ABCD,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cd5c4f8b106d01e0e431078e1a468b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
A.该四棱锥的外接球表面积为![]() |
B.若点E为PA的中点,则![]() |
C.若点Q在![]() ![]() ![]() |
D.若点M在正方形ABCD内(不含边界),且![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 在圆锥
中,C是母线
上靠近点S的三等分点,
,底面圆的半径为r,圆锥
的侧面积为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddaa2c8b030ac1dd8029a2413b166c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9c018281fcaaf52863e1f83d9dad0.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2024-06-13更新
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162次组卷
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2卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . (多选)如图,八面体的每个面都是正三角形,若四边形
是边长为4的正方形,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.此八面体存在外接球 |
D.此八面体的内切球表面积为![]() |
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