24-25高三上·广东深圳·开学考试
名校
1 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．不存在某个位置，使得 |
| B．翻折过程中，CN的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2024-08-28更新
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949次组卷
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6卷引用：拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）
（已下线）拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题
2 . 在棱长为1的正方体
中，
、
分别为
、
的中点，点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，、分别为、的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
B．若 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D．若存在实数 使得 ，则 的最小值为 |
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3 . 如图，正方体的棱长为4，点
是其侧面
上的一个动点（含边界），点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，点是其侧面上的一个动点（含边界），点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点 ，使得二面角 大小为 |
B．存在点，使得平面 与平面 平行 |
C．当为棱的中点且 时，则点的轨迹长度为 |
D．当为 的中点时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2024-08-05更新
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370次组卷
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3卷引用：专题6 轨迹问题 实现转化（经典好题母题）【练】
名校
4 . 如图，在边长为4的正方体中，
分别是棱
的中点，是正方形
内的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，是正方形内的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．若 平面 ，则点的轨迹长度为 |
B．若 ，则点的轨迹长度为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．若是棱 的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-07-16更新
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372次组卷
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3卷引用：专题6 轨迹问题 实现转化（经典好题母题）【练】
名校
解题方法
5 . 如图，四棱台的侧棱长均相等，四边形
和四边形都是矩形，
，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的侧棱长均相等，四边形和四边形都是矩形，，，，，，则下列结论正确的是（ ）
| A．该四棱台的体积为1344 |
B．该四棱台的侧面积为 |
C．该四棱台外接球的表面积为 |
D．若在该四棱台内有一个球体，则该球体半径的最大值为 |
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2024-07-15更新
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417次组卷
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5卷引用：基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练
（已下线）基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）河北省邢台市信都区邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题陕西省延安市志丹县2023-2024学年高二下学期新高考适应性考试（期末）数学试题河南省漯河市高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点M为线段上的动点，O为正方体内一点，则以下命题正确的是（ ）
中，点M为线段上的动点，O为正方体内一点，则以下命题正确的是（ ）
A． 取得最小值 |
B．当M为线段中点时，平面 截正方体所得的截面为平行四边形 |
C．四面体ABMD的外接球的表面积为5π时， |
D．若 ，则点O的轨迹长为 |
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7 . 在正三棱锥
中，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则二面角 是 |
B．若二面角是 ，则正三棱锥的体积是 |
C．荅 ，则正三棱锥内切球的半径是 . |
D．若，则正三梭锥外接球的表面积为 |
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解题方法
8 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 | B．三个几何体的表面积中，球的表面积最小 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 | D．圆锥的侧面积为 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 在正三棱锥中，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线与 所成角为 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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