1 . 下列命题中正确的是( )
A.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面圆的面积为,则球的表面积为 |
B.圆柱形容器底半径为,两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中,若取出这两个小球,则容器内水面下降的高度为 |
C.正四棱台的上下底面边长分别为2,4,侧棱长为2,其体积为 |
D.已知圆锥的母线长为10,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为 |
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2024-06-07更新
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1148次组卷
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5卷引用:云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,下列结论正确的是( )
A.圆柱的侧面积为 |
B.圆锥的侧面积为 |
C.圆柱的体积等于圆锥与球的体积之和 |
D.三个几何体的表面积中,球的表面积最小 |
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名校
3 . 如图,在四边形中,,将沿进行翻折,在这一翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.始终有 |
B.当平面平面时,平面 |
C.当平面平面时,直线与平面成角 |
D.当平面平面时,三棱锥外接球表面积为 |
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2024-05-06更新
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583次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 如图,PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,,点C是圆周上异于A,B的任意一点,D,E分别是PA、PC的中点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.平面DEB |
C.三棱锥外接球的表面积是 |
D.若,则直线BD与平面PAC所成角的余弦值为 |
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2024-04-30更新
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480次组卷
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2卷引用:云南省下关第一中学教育集团2023-2024学年高一下学期段考(二)(6月)数学试题
名校
解题方法
5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
C.该半正多面体过三点的截面面积为 |
D.该半正多面体外接球的表面积为 |
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2024-04-26更新
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435次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
2024·云南红河·二模
6 . 如图所示,圆锥的底面半径和高都等于球的半径,则下列选项中正确的是( )
A.圆锥的轴截面为直角三角形 |
B.圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
C.圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D.圆锥的体积与球的体积之比为 |
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名校
7 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则( )
A.该正八面体结构的表面积为 | B.该正八面体结构的体积为 |
C.该正八面体结构的外接球表面积为 | D.该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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3722次组卷
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12卷引用:云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
8 . 在中,,,是的中点.将沿着翻折,得到三棱锥,则( )
A.. |
B.当时,三棱锥的体积为4. |
C.当时,二面角的大小为. |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为. |
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2024-03-03更新
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786次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
9 . 如图,在长方体中,,,是棱上的一点,点在棱上,则下列结论正确的是( )
A.若,,,四点共面,则 |
B.存在点,使得平面 |
C.若,,,四点共面,则四棱锥的体积为定值 |
D.若为的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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1008次组卷
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6卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
10 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形(,,,)裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠拼接,使得A,重合,B,重合,C,重合,D,重合,,,,重合为点P,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.正四棱锥中的长可以为 |
C.当时,在正四棱锥中放置一个球,球的表面积最大值为 |
D.当正四棱锥的体积取到最大值时, |
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