下列命题中正确的是（ ）
A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为 ，则球的表面积为 |
B．圆柱形容器底半径为 ，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为 |
C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 |
D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的体积为 |
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广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
更新时间：2024-06-07 22:25:34
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，
为圆锥
底面圆
的直径，点
是圆上异于
的动点，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于的动点，已知，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．圆锥内切球的半径为 |
D．若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方体
的棱长为
，是棱
上的动点(不包括端点)，则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为，是棱上的动点(不包括端点)，则下列说法正确的是（ ）．A．若为的中点，则直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当为的中点时，直线 与平面 所成的角正切值为 |
D．直线 与直线 会相交于一点 |
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的正方形
为正三角形，平面
平面
的中点，则（
、
是异面直线
所成角的正弦值为
的体积为
【推荐1】在正四棱台中，
，
，
为棱
上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，，，为棱上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）A．四棱台的表面积是 |
B．四棱台的体积是 |
C． 的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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适中
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【推荐2】如图所示，棱长为2的正方体中，是棱的中点，记过
，，的平面为
，
是上底面
上的动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，记过，，的平面为，是上底面上的动点，且，则下列说法正确的是（ ）| A．截正方体所得截面为等腰梯形 |
| B．将正方体分成两部分的体积比为7：17 |
| C．点在线段上 |
D． 的最小值为 |
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适中
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解题方法
【推荐3】希罗平均数(Heronian mean)是两个非负实数的一种平均，设
是两个非负实数，则它们的希罗平均数
.关于希罗平均数有如下说法，其中正确的有（ ）
是两个非负实数，则它们的希罗平均数.关于希罗平均数有如下说法，其中正确的有（ ）A．若 ，则的希罗平均数 ； |
B．三棱台 的体积 恰好是以此三棱台的上、下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积 的希罗平均数； |
C．在直角 中， ，则 的希罗平均数的取值范围为 ； |
D．已知正四棱锥 的底面 的内切圆的半径为 (点为内切圆圆心)，记 .若 ，则正四棱锥的外接球的半径 不小于 的希罗平均数. |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点
、
，若线段
的最小值为
，则（ ）
、，若线段的最小值为，则（ ）| A．正四面体的棱长为6 | B．正四面体的内切球的表面积为 |
C．正四面体的外接球的体积为 | D．线段的最大值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，
，则（ ）
，则（ ）| A．直线AC与平面OBC所成角的大小等于45° |
| B．直线AC与直线OB所成角的大小等于60° |
| C．用空间中一平面截该三棱锥所得截面有可能是四边形 |
D．三棱锥O-ABC外接球的体积为 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图.正方体的棱长为1，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， 平面BDC1 |
B．当P为A1C中点时，四棱锥 的外接球表面积为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，A1P⊥平面D1AP |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，
，
，将沿对角线AC进行翻折，得到三棱锥
，则下列说法正确的是（ ）
，，将沿对角线AC进行翻折，得到三棱锥，则下列说法正确的是（ ）A．在翻折过程中，三棱锥的体积最大为 |
| B．在翻折过程中，三棱锥的外接球的表面积为定值 |
C．在翻折过程中，存在某个位置使得 |
D．在翻折过程中，存在某个位置使得 |
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中，
平面
，
，且
，
上的一个动点，则下列选项正确的是（
的最小值为
