1 . 类比平面上的三角形是由三条线段首尾顺次相接构成的封闭图形，我们把球面上三条大圆的劣弧 首尾顺次相接构成的封闭图形称为球面三角形．如图所示，分别连接球心与不在同一大圆上三点，定义球面 的三个内角分别为二面角的平面角．则下列说法正确的是（       ）

A．若 球的半径为2，则

B．存在球面三角形，使得

C．若球的半径为2，，那么球面三角形ABC的面积为

D．若是锐角且，则

2 . 已知边长为的正三角形的三个顶点都在球的表面上，为球表面上一动点，且不在平面上，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正切值为2，则下列结论正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．的最大值为10

C．三棱锥体积的最大值为

D．当三棱锥的体积最大时，若点与点关于点对称，则三棱锥的体积为

3 . 一圆锥的侧面展开图如图所示，，弧长为，为线段的中点，为弧中点，则（       ）

A．该圆锥的体积为

B．在扇形中，

C．该圆锥内半径最大的球的表面积为

D．该圆锥内接正四棱柱表面积的最大值为

4 . 若S，T为某空间几何体表面上的任意两点，则这两点的距离的最大值称为该几何体的线长度.已知圆锥的底面直径与线长度分别为2，4，正四棱台的线长度为6，且，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．与底面所成角的正切值为3

C．圆锥内切球的线长度为

D．正四棱台外接球的表面积为

5 . 在三棱锥中，记，其他棱长均为2，三棱锥的所有顶点都在球的球面上，球与三棱锥的所有面都相切.若点在底面内的射影位于内部及其边界，则下列说法正确的是（       ）

A．当三棱锥的体积为时，

B．当时，球与球的体积之比为

C．当三棱锥的体积最大时，球的半径为

D．当时，球的表面积为

6 . 一个表面被涂满红色的棱长是4的正方体，将其均匀分割成棱长为1的小正方体，下列结论正确的是（     ）

A．共得到64个小正方体

B．由所有两面是红色的小正方体组成的长方体，其表面积最大为98

C．由所有三面是红色的小正方体组成的长方体，其外接球的体积最小为

D．取其中一个三面是红色的小正方体，以小正方体的顶点为顶点，截去八个相同的正三棱锥，所得几何体表面红色部分面积的最小值为

7 . 如图，等边的边长为4，为边的中点，将沿折成三棱锥，，B，C，D都在球的球面上．记，，与平面所成的角分别为，，，平面，，与平面所成的角分别为，，，则（       ）

A．与所成的角为定值	B．球的表面积的最大值为
C．	D．存在点使得

8 . 长方体，，则下列说法中正确的是（       ）

A．长方体外接球的表面积等于

B．是线段上的一动点，则的最小值等于3

C．点到平面的距离等于

D．二面角的正切值等于2

9 . 平行四边形ABCD中，且，AB、CD的中点分别为E、F，将沿DE向上翻折得到，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．三棱锥的外接球表面积为

D．点Q在线段PE上运动，则的最小值为

10 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．复数的实部为

B．半径为3的球的表面积为

C．正五棱台有7个面

D．“，”的否定是“，”