名校
解题方法
1 . 已知四面体
的所有棱长均为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() | B.点![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() | D.四面体![]() ![]() |
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2023-09-25更新
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642次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
2 . 如图,底面
为边长是4的正方形,半圆面
底面
,点
为半圆弧
(不含
、
点)上一动点.下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/16/ac9172d0-e683-4a6d-8f89-bcf0840b0167.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3e2bed5ce5fe466395d2f5743d335b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/16/ac9172d0-e683-4a6d-8f89-bcf0840b0167.png?resizew=184)
A.三棱锥![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知四面体ABCD中,
,
,
,O为其外接球球心,AO与AB,AC,AD所成的角分别为
,
,
,有下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e096f87473d0b6b6d531ba22e5a7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a957b56a6d7d2cba6618df3ba4ab05d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57879d4e55f39132090e7456f585619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.该四面体的外接球的表面积为![]() |
B.该四面体的体积为10 |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-05-28更新
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362次组卷
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2卷引用:福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知圆锥的底面圆心为O,半径
,侧面积为
π,内切球的球心为O1,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/cab98f75-6876-4e6a-983a-0153b3860505.png?resizew=146)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6327437ce4b79548db02ed590058bbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/cab98f75-6876-4e6a-983a-0153b3860505.png?resizew=146)
A.内切球O1的表面积为(84-48![]() |
B.圆锥的体积为3π |
C.过点P作平面α截圆锥的截面面积的最大值为2 |
D.设母线PB中点为M,从A点沿圆锥表面到M的最近路线长为![]() |
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2023-02-04更新
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1345次组卷
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3卷引用:江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 下列说法中正确的是( )
A.若一个球的直径为2,则此球的表面积为![]() |
B.若一个圆锥的底面积为![]() ![]() |
C.若两个球的半径之比为![]() ![]() |
D.棱台的上下两个地面面积分别为![]() ![]() ![]() |
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2023-04-19更新
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627次组卷
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3卷引用:§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
6 . 如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体,圆锥的底面和圆柱的上底面完全重合且圆锥的高度是圆柱高度的一半,若该组合体外接球的半径为2,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/096bdac2-d44b-4a27-b39e-871725adf3ca.png?resizew=116)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/096bdac2-d44b-4a27-b39e-871725adf3ca.png?resizew=116)
A.圆锥的底面半径为1 |
B.圆柱的体积是外接球体积的四分之三 |
C.该组合体的外接球表面积与圆柱底面面积的比值为![]() |
D.圆锥的侧面积是圆柱侧面积的一半 |
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2023-03-31更新
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1087次组卷
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4卷引用:浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
名校
解题方法
7 . 在边长为4的正方形
中,如图1所示,
,
,
分别为
,
,
的中点,分别沿
,
及
所在直线把
,
和
折起,使
,
,
三点重合于点
,得到三棱锥
,如图2所示,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/30/03f5c095-5f50-4c6e-9ddb-74d4e869c044.png?resizew=315)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164a4df60a15587971e883cf557b5ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79c5041878c15de69253ca11a03ab1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5a0a6e5b3f489a7032ea5116c96024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/30/03f5c095-5f50-4c6e-9ddb-74d4e869c044.png?resizew=315)
A.![]() |
B.三棱锥![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() |
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2023-01-29更新
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625次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期末数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】
名校
解题方法
8 . 已知正四棱柱
的底面边为1,侧棱长为
,
是
的中点,
则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/27/9a47e7a0-dd66-4cd3-8b87-d09923ca0a29.png?resizew=156)
A.任意![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-01-25更新
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690次组卷
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12卷引用:新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题(已下线)三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题(已下线)考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三高考前保温卷(一)数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
9 . 近年来,纳米晶体的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用.纳米晶体结构众多,下图是一种纳米晶体个体的结构示意图,其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的几何体,则下列说法正确的有( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/21/3d265821-4cca-4b0d-b864-59a2333f137c.png?resizew=200)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/21/3d265821-4cca-4b0d-b864-59a2333f137c.png?resizew=200)
A.![]() |
B.该结构的纳米晶体个体的表面积为![]() |
C.该结构的纳米晶体个体的体积为![]() |
D.该结构的纳米晶体个体外接球的表面积为![]() |
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名校
10 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,如图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体
的上底面
绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体
.已知
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/24/41065b12-a7c1-4ba6-acdf-2d876664cdbb.png?resizew=318)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e0af14256cbd3f32777df2123648ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/24/41065b12-a7c1-4ba6-acdf-2d876664cdbb.png?resizew=318)
A.十面体![]() ![]() |
B.十面体![]() ![]() |
C.十面体![]() ![]() |
D.十面体![]() ![]() |
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812次组卷
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5卷引用:广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题