名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，已知
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，分别是棱，，的中点，点满足，，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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2024-04-11更新
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1074次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
解题方法
2 . 如图，
为圆锥
底面的直径，
，点
是圆
上异于
的动点，球
内切于圆锥（与圆锥底面和侧面相切），点是球与圆锥侧面的交线上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥底面的直径，，点是圆上异于的动点，球内切于圆锥（与圆锥底面和侧面相切），点是球与圆锥侧面的交线上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ⊥ ，三棱锥 体积的最大值为8 |
B．若⊥，平面 与底面 所成角的取值范围为 |
C．若 ，内切球的表面积为 |
D．若， 的最大值为4 |
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名校
3 . 如图，已知在直三棱柱
中，F为
的中点，E为棱
上的动点，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，F为的中点，E为棱上的动点，，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面AEF的距离的最大值为 |
B．该直三棱柱的外接球的表面积为 |
C．当三棱锥 的外接球的半径最小时，直线EF与所成角的余弦值为 |
D．若E是棱的中点，过A，E，F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为 |
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2023-10-14更新
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1103次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题
名校
4 . 如图，矩形
中，
，
，
为边的中点，沿
将
折起，点
折至处（
平面），若为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角
，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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2023-10-13更新
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905次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
5 . 正方体的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．若在侧面内，且保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
B．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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名校
6 . 已知正方体的棱长为4，
是棱上的一条线段，且
，点是棱的中点，点是体对角线
上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在某一位置， 与垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值是 |
C．当 最大时，三棱锥的外接球表面积是 |
D．二面角 的正切值是 |
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名校
解题方法
7 . 三棱锥
各顶点均在表面积为
的球体表面上，
，
，则（ ）
各顶点均在表面积为的球体表面上，，，则（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．三棱锥体积的最大值为 |
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2022-02-25更新
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2456次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
名校
8 . 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的动点.将
分别沿
折起，使
两点重合于，连接
.下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是的中点，点是上的动点.将分别沿折起，使两点重合于，连接.下列说法正确的是（ ）A．PD |
B．若把 沿着继续折起， 与恰好重合 |
C．无论在哪里，不可能与平面 平行 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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2021-12-30更新
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1857次组卷
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4卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在菱形中，,
，为的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
和
，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的长不为定值 |
C． 与的夹角为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2021-08-01更新
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1912次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
