如图，在菱形
中，
,
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
和
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的长不为定值 |
C． 与的夹角为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2021/08/01 16:34:30
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，矩形中，
，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角
，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知正方体
的棱长为4，
是棱上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点
是体对角线
上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在某一位置， 与垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值是 |
C．当 最大时，三棱锥的外接球表面积是 |
D．二面角 的正切值是 |
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【推荐3】如图，等边
的边长为4，
为边的中点，将沿
折成三棱锥
，，B，C，D都在球
的球面上．记，
，
与平面
所成的角分别为
，
，
，平面
，
，
与平面
所成的角分别为
，
，
，则（ ）
的边长为4，为边的中点，将沿折成三棱锥，，B，C，D都在球的球面上．记，，与平面所成的角分别为，，，平面，，与平面所成的角分别为，，，则（ ）
| A．与所成的角为定值 | B．球的表面积的最大值为 |
C． | D．存在点使得 |
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点为平面内一点，且
，点为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
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名校
【推荐2】在四棱锥
中，是矩形，
为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是矩形，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．若 ，则过点 的平面截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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名校
【推荐3】已知直四棱柱
，底面是边长为1的菱形，且
，点
分别为
的中点，点
是棱
上的动点.以为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为1的菱形，且，点分别为的中点，点是棱上的动点.以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的正切值的最小值为 |
B．用过三点的平面截直四棱柱，得到的截面面积为 |
C．当 时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为 |
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【推荐1】在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为线段
上的动点（含端点），则下列选项正确的是（ ）
中，为棱的中点，为线段上的动点（含端点），则下列选项正确的是（ ）A．若直线 与直线 所成角为，则 的最大值为 |
B．若直线 与平面所成角为，则 的最大值为 |
C．若点到平面 的距离为 ，则 的最小值为 |
D．若过 三点的平面截正方体所得截面面积为 ，则的最小值为 |
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【推荐2】如图，在矩形中，
，是的中点，沿直线将翻折成
（不在平面内），是的中点，设二面角
的大小为
.（ ）
中，，是的中点，沿直线将翻折成（不在平面内），是的中点，设二面角的大小为.（ ）
A．若 ，则 |
| B．直线与所成的角为定值 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．设直线与平面 所成的角为，则 |
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(0.15)
名校
【推荐3】在边长为2的正方体中，动点满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时，与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）| A．存在某一位置，与垂直 |
| B．三棱锥体积的最大值是 |
| C．当最大时，三棱锥的外接球表面积是 |
| D．二面角的正切值是 |
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(0.15)
名校
【推荐2】正方体的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．若在侧面 内，且保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
B．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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底面
分别为
的中点，则（
是鳖臑
与
内的动点，若
，则动点S的轨迹是圆
