棱长为
的正四面体ABCD中,
,
,
,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e611215ac6eddeddc9d2f5b4fc159b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bac0b24b053789d58b8e48434f8184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cda685aa3cd2c81919934beb931cd8.png)
A.![]() |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则![]() |
C.四面体ABCD外接球的表面积是![]() |
D.四面体KPQR的体积是![]() |
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更新时间:2024-06-15 21:10:24
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相似题推荐
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直四棱柱
的侧棱长为3,底面
是边长为2的菱形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0c46783b77cce2bd4b45b9acc61884.png)
为棱
上的一点,且
为底面
内一动点(含边界),则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0c46783b77cce2bd4b45b9acc61884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78820c6e3e69e7d5eaa22d28791f536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c16ad9739c65de636a9a5839940abe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若以![]() ![]() ![]() |
D.经过![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图,在直三棱柱
中,
,
,P为棱
的中点,Q为棱
上的动点,平面APQ与棱
交于点R,则下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/4fd2db71-0958-4e41-af1e-7faac807631d.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715bd8f7fc799ee3df910f91a2bfb59a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/4fd2db71-0958-4e41-af1e-7faac807631d.png?resizew=179)
A.存在点Q,使得![]() | B.线段![]() ![]() |
C.当点Q与点B重合时,四棱锥![]() | D.设截面AQPR,![]() ![]() ![]() ![]() |
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多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】在棱长为定值的正方体
中,点
在线段
上运动,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
A.![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.直线![]() ![]() |
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【推荐1】下列命题中正确的是( )
A.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面圆的面积为![]() ![]() |
B.圆柱形容器底半径为![]() ![]() ![]() |
C.正四棱台的上下底面边长分别为2,4,侧棱长为2,其体积为![]() |
D.已知圆锥的母线长为10,侧面展开图的圆心角为![]() ![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在正四棱台
中,
,点
分别在直线
与
上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfccea3fddc992d69cd40d9caf4a035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
A.该四棱台的体积为![]() |
B.该四棱台外接球的表面积为![]() |
C.线段![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】(多选)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,矩形的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,且球的表面积为16π,点P在球面最高点上,则下列说法正确的有( )
A.球O的半径是2 |
B.当矩形ABCD是正方形时,四棱锥P-ABCD的体积最大 |
C.四棱锥P-ABCD的体积的最大值是![]() |
D.四棱锥P-ABCD的体积的最大值是![]() |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆锥的母线长为6,侧面积为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375025f01ec49e6d50e45cce5fee8d88.png)
A.该圆锥的体积为![]() | B.该圆锥的内切球的体积为![]() |
C.该圆锥的外接球的表面积为![]() | D.该圆锥的内接正方体的棱长为![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知三棱锥
中,
,
是边长为
的正三角形,
,
分别是
,
的中点,
,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc65a72853bd8ac1ad0828270d3baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33f381b03270154695d6b5421b1e739.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.此三棱锥外接球的体积是![]() |
D.此三棱锥的表面积与它的外接球的表面积的比值为![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平行六面体
中,记
,设
,下列结论中正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c3defdd4d0c665d55184b84a7eb316f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5c30451a305529cbaeddcfaf55a4a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18278cea0bba66febd1e7c804564845.png)
A.若点P在直线![]() ![]() |
B.若点P在直线![]() ![]() |
C.若点P在平面![]() ![]() |
D.若点P在平面![]() ![]() |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在正方体
中,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74c1fca1118da388d2d7387d9474ece0.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.当点![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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