名校
解题方法
1 . 在四面体中,,且异面直线与所成的角为,则四面体的外接球的表面积为______ .
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名校
2 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,,是边长为6的正三角形,E为SA的中点,直线CE,SB所成角为90°,则球O的表面积为______ .
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3 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,则阳马的外接球的体积与表面积之比是__________ .
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411次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)
4 . 在平行四边形中,,沿将折起,则三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为______ .
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330次组卷
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2卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上,该圆锥的底面直径为2,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则球的表面积等于____________ .
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6 . 在三棱锥中,,若该三棱锥的所有顶点均在球的表面上,则球的表面积为__________ .
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7 . 在三棱锥中,平面,则三棱锥外接球的表面积为____________ .
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8 . 三棱锥中,,且两两垂直.设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和,则______ .
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699次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 正四棱台,其上、下底面的面积分别为,,该正四棱台的外接球表面积为,则该正四棱台的体积为______ .
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解题方法
10 . 正四棱锥的底面积为3,外接球的表面积为,则正四棱锥的体积为__________ .
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