名校
解题方法
1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图),若被截正方体的棱长是6dm,那么该几何体的表面积是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829047552d880c8fe5649217c74b5e17.png)
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2 . 如图,这是由一个半圆柱和一个长方体组合而成的几何体,其中
,
.
(2)求该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92105835f8075cb75dff244e908370b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
(2)求该几何体的表面积.
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名校
解题方法
3 . 如图,一个几何体的上半部分是一个圆柱体,下半部分是一个圆锥体,圆柱体的高为
,圆锥体的高为
,公共的底面是半径为
的圆形,那么这个几何体的表面积为 __
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68908380fcf517cf91d86c42edc41f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44ea6456e9371faf4627d8fc3e254f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68908380fcf517cf91d86c42edc41f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dddf656285f15a7ec64b2e9dae3619f.png)
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2023-08-11更新
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401次组卷
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7卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某“星舰”可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图所示,其中
,
分别是上、下底面圆的圆心,若
米,
米,底面圆的直径为9米,则该“星舰”的表面积是______ 平方米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad24c6dedd791432e3e4c22ac0757989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/a32c9e43-7de9-42ad-82f0-7b85e6e2532e.png?resizew=58)
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2023-06-25更新
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146次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 如图,某组合体是由正方体
与正四棱锥
组成,已知
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/6f1101e3-d2e2-4680-989e-d3d7ecec7dd4.png?resizew=128)
(1)求该组合体的体积;
(2)求该组合体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724625d4f91f0e48712d6d143a6389b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b7fed032ded1310a74c7e758457b618.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/6f1101e3-d2e2-4680-989e-d3d7ecec7dd4.png?resizew=128)
(1)求该组合体的体积;
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-11更新
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867次组卷
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3卷引用:云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一(普通班)下学期第二次月考数学试题
6 . 直三棱柱
中,已知
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/10/2998364128813056/3042847401287680/STEM/971ddff8bf49412ea48281211885eec8.png?resizew=356)
(1)若M为
的中点,求三棱锥
的体积
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6baf49925a5bcb359b542d45067c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/10/2998364128813056/3042847401287680/STEM/971ddff8bf49412ea48281211885eec8.png?resizew=356)
(1)若M为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a7b3edad9191d5489bb9c28ff92ce5.png)
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图,正方体
,其外接球与内切球的表面积之和为
,过点
的平面
与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.
(2)平面
将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95345846d2dd4dfa042a9093c62a8b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2022-07-21更新
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925次组卷
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6卷引用:四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)
8 . 如图,一个几何体的上半部分是一个圆柱体,下半部分是一个圆锥体,圆柱体的高为1m,圆锥体的高为2m,公共的底面是半径为1m的圆形,那么这个几何体的体积为____________
,表面积为____________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987968370409472/2995471762604032/STEM/476fb983-0526-4e88-9d93-61f8b85858fb.png?resizew=114)
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2022-06-06更新
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287次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 在边长为2的菱形
中,
,
,垂足为点E,以DE所在的直线为轴,其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb552b9e21dbaba74d11aa747790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c38dfd14dde969702dff97ef2270f9.png)
A.该几何体为圆台 | B.该几何体的高为![]() |
C.该几何体的表面积为![]() | D.该几何体的体积![]() |
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2022-05-29更新
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547次组卷
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5卷引用:河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题湖南省2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
10 . 如图,在直三棱柱
中,底面
是正三角形,
,
边上的中点为D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/2/2970642281947136/2972411129462784/STEM/4097e2d41b1549398b0ce2d9b6af2635.png?resizew=107)
(1)求四棱锥
的体积;
(2)求三棱柱
截去三棱锥
后所得几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ace5a8ec43ae59f0a445450470469fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/2/2970642281947136/2972411129462784/STEM/4097e2d41b1549398b0ce2d9b6af2635.png?resizew=107)
(1)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294d449991b51efd3c3145112af98f04.png)
(2)求三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5445220e9b81a876e359615859a5a58.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-04更新
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1026次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题