解题方法
1 . 如图I为某同学搭建的立体几何模型，相关性质如图描述，其侧面展开图如图II所示.图I中，圆锥
的半径为3，体积为12π. 在等腰
（可近似看作与扇形KUN重合）中，
.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为
，圆G所在平面为
，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
的半径为3，体积为12π. 在等腰（可近似看作与扇形KUN重合）中，.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为，圆G所在平面为，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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解题方法
2 . 如图为一个组合体，其底面
为正方形，
平面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
;
(3)求该组合体的表面积．
为正方形，平面，，且． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面;(3)求该组合体的表面积．
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解题方法
3 . 如图，某组合体是由正方体
与正四棱锥
组成，且
．
(1)若该组合体的表面积为
，求其体积；
(2)证明：
平面
．
与正四棱锥组成，且．(1)若该组合体的表面积为
，求其体积；(2)证明：
平面．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF.
（1）求证：DF∥平面ABE；
（2）若AD＝AE＝2CF＝2，求该几何体的表面积.
（1）求证：DF∥平面ABE；
（2）若AD＝AE＝2CF＝2，求该几何体的表面积.
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真题
名校
5 . 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
．
（1） 证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱．（1） 证明：直线
平面；（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？
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2016-12-01更新
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1500次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
