名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱
中，
，
，
．
(1)若
为
的中点，证明：
平面
；
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料．根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由．
中，，，．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料．根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由．
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名校
解题方法
2 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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759次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题
河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
3 . 一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为
，当圆柱的半径为______ 时，该组合体的表面积最小．
，当圆柱的半径为
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2021-07-13更新
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165次组卷
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3卷引用：河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学理科试题
解题方法
4 . 某个由四棱柱和三棱柱组成的组合体的三视图如图所示，则该组合体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-23更新
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384次组卷
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7卷引用：河南省2021届高三仿真模拟考试（三）数学（文）试题
河南省2021届高三仿真模拟考试（三）数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（三）数学（理）试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 三视图-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07 三视图-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题16 三视图-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
5 . 一个多面体的正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，如图所示，
，
是所在边的中点，则该多面体的表面积为（ ）
，是所在边的中点，则该多面体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-26更新
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99次组卷
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3卷引用：河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题
河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）文科数学试题
名校
6 . 某几何体的三视图如图所示(单位：
)，则该几何体的表面积(单位：
)是（ ）
)，则该几何体的表面积(单位：)是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-17更新
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75次组卷
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3卷引用：河南省开封市五县联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：
）
（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积.
）（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积.
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2016-12-04更新
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962次组卷
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10卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春实验中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一上第四次月考数学卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷2016-2017学年山西右玉一中高二上期中数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
