1 . 如图，六面体
的一个面
是边长为2的正方形，
，
，
均垂直于平面，且
，
，则该六面体的体积等于________ ，表面积等于______ ．
的一个面是边长为2的正方形，，，均垂直于平面，且，，则该六面体的体积等于
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解题方法
2 . 如图所示，已知
，
，
，将这个三角形以AB所在直线为轴旋转
得到一个几何体，则该几何体的表面积为____________ ．
，，，将这个三角形以AB所在直线为轴旋转得到一个几何体，则该几何体的表面积为
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3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为
，球冠的高是
，球冠的表面积公式是
，与之对应的球缺的体积公式是
.如图2，已知
是以
为直径的圆上的两点，
，则扇形
绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________ ，体积为__________ .
，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为
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2024-03-10更新
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1208次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
解题方法
4 . 如图，在四边形中，
，
，
，
，
，求四边形绕直线
旋转一周所成几何体的表面积为______ .
中，，，，，，求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积为
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23-24高三上·山东菏泽·阶段练习
名校
解题方法
5 . 某生物科学研究院为了研究新科研项目需建筑如图所示的
生态穹顶，建筑（不计厚度，长度单位：m），其中上方为半球形，下方为圆柱形，按照设计要求生态穹顶建筑的容积为
，且
（其中l为圆柱的高，r为半球的半径），假设该生态穹顶建筑的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元，半球形部分每平方米的建造费用为
万元，当
______ 时该生态穹顶建筑的总建造费用最少.（公式：
，
）
生态穹顶，建筑（不计厚度，长度单位：m），其中上方为半球形，下方为圆柱形，按照设计要求生态穹顶建筑的容积为，且（其中l为圆柱的高，r为半球的半径），假设该生态穹顶建筑的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元，半球形部分每平方米的建造费用为万元，当生态穹顶建筑的总建造费用最少.（公式：，）
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21-22高一下·江苏徐州·期末
6 . 已知正方形边长为2，点
为边的中点，将四边形
绕直线
旋转一周，所得几何体的体积为_______ ；将四边形绕直线旋转一周，所得几何体的表面积为_____ .
边长为2，点为边的中点，将四边形绕直线旋转一周，所得几何体的体积为绕直线旋转一周，所得几何体的表面积为
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解题方法
7 . 如图所示，圆锥
的底面直径和高均为4，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的表面积是_______________ ．
的底面直径和高均为4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的表面积是
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2022-04-28更新
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500次组卷
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2卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
8 . 如图所示，半径为R的半圆内(其中∠BAC=30°)的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为_____ ，体积为_____ ．
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