1 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，
恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，
(2)求所得几何体的表面积和体积．
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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名校
解题方法
2 . 如图，在梯形中，
，
，且
，
，
，在平面内过点
作
，以
为轴将四边形旋转一周．
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥
的内切球体积．
中，，，且，，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥
的内切球体积．
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3 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的半径是
，圆柱筒的高是．
(2)现要在这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要花费防水漆
元，共需花费多少费用？
，圆柱筒的高是．
(2)现要在这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要花费防水漆
元，共需花费多少费用？
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4 . 如图所示，四边形是矩形，且
，若将图中阴影部分绕
旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 如图，在梯形中，，
，且
，
，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
6 . 一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积．
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22-23高一下·福建龙岩·期中
7 . 如图所示，在四边形ABCD中，
，
，
，
，E为AB的中点，连接DE．
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；
(2)将
绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．
，，，，E为AB的中点，连接DE． (1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；
(2)将
绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．
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22-23高一下·山东青岛·期中
8 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是
，圆柱筒长.
(1)这种“浮球”的体积是多少
?
(2)要在100个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶20克，那么共需涂胶约多少克?
，圆柱筒长. (1)这种“浮球”的体积是多少
?(2)要在100个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶20克，那么共需涂胶约多少克?
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9 . 如图，已知在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，若将该图形中阴影部分绕AB所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积.
，，，，若将该图形中阴影部分绕AB所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积.
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2023-04-12更新
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947次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
21-22高一下·山东青岛·期中
10 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2023-04-05更新
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1002次组卷
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6卷引用：模块五 高一下期中重组篇（河北）
（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
