1 . 《九章算术》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，现提供一中计算“牟合方盖”体积的方法，显然，正方体的内切球也是“牟合方盖”的内切球.因此，用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”，截面均为正方形，平面截内切球得到上述正方形的内切圆，结合祖暅原理，利两个同高的立方体如在等高处的截面面积相等，则体积相等.若正方体棱长为3，则“牟合方盖”体积为（       ）
   

A．6

B．12

C．18

D．24

2 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 切割是焊接生产备料工序中的重要加工方法，各种金属和非金属切割已经成为现代工业生产中的一道重要工序，被焊工件所需要的几何形状和尺寸，绝大多数是通过切割来实现的，原材料利用率是衡量切割水平的一个重要指标，现需把一个表面积为的球形铁质原材料切割成为一个底边长和侧棱长都相等的正三棱柱工业用零配件，则该零配件的最大体积为（       ）

A．6

B．

C．

D．

5 . 已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（       ）

A．8π

B．9π

C．10π

D．11π

6 . 将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．2π