21-22高一·全国·课前预习
解题方法
1 . 若棱长为2的正方体的各个顶点均在同一球面上，求此球的体积．
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名校
解题方法
2 . 如图，正四棱锥底面正方形的边长为4，侧棱长为
.
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体外接球的体积.
.(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体外接球的体积.
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2022-05-02更新
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762次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 已知正方体
的棱长为2.
(1)求点B到平面
的距离；
(2)四个点A､B､C､
在一个以O为球心的球面上，求球的半径.
的棱长为2.(1)求点B到平面
的距离；(2)四个点A､B､C､
在一个以O为球心的球面上，求球的半径.
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解题方法
4 . 如图，把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它们两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，在这四个球之间有一个小球和这四个球都外切，求这个小球的半径．
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解题方法
5 . 已知圆柱的半径为2，一个截割圆柱的平面与圆柱面的轴线成60°的角，从截面的上、下方各放入圆柱的内切球，并且它们都与截平面相切，求两个内切球球心间的距离．
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解题方法
6 . 已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，且侧棱
．
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．
的底面是等腰直角三角形，，且侧棱．
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．
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解题方法
7 . 已知球O是正三棱锥
的外接球，
，
，点E在线段BD上，且
，过点E作球O的截面，求所得截面圆面积的取值范围．
的外接球，，，点E在线段BD上，且，过点E作球O的截面，求所得截面圆面积的取值范围．
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2022-04-19更新
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358次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练8 空间几何体的内切球和外接球（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知三棱锥
中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，求球心到平面ABC的距离．
中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，求球心到平面ABC的距离．
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解题方法
9 . 已知三棱锥的各个顶点都在球O的表面上，
底面ABC，
，
，
，D是线段AB上一点，且
．过点D作球O的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为
，求球O的半径．
的各个顶点都在球O的表面上，底面ABC，，，，D是线段AB上一点，且．过点D作球O的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为，求球O的半径．
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解题方法
10 . 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的半径．
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