名校
解题方法
1 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-06-11更新
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249次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
2 . 如图所示，在直径
的半圆
内作一个内接直角三角形
，使
，将图中阴影部分，以
为旋转轴旋转
形成一个几何体，则该几何体的体积为______ ．
的半圆内作一个内接直角三角形，使，将图中阴影部分，以为旋转轴旋转形成一个几何体，则该几何体的体积为
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2021-10-20更新
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280次组卷
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3卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知正方体
的棱长为
，
为
的中点，
为面
的中心，现将正方体绕直线
旋转一周，得一几何体
，则（ ）
的棱长为，为的中点，为面的中心，现将正方体绕直线旋转一周，得一几何体，则（ ）| A．在内 | B．在内 |
C．的体积小于 | D．的表面积等于 |
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名校
4 . 如图所示，扇形
的半径为2，圆心角为
，若扇形绕OB旋转一周，则图中阴影部分绕OB旋转一周所得几何体的体积为（ ）
的半径为2，圆心角为，若扇形绕OB旋转一周，则图中阴影部分绕OB旋转一周所得几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，平面图形ABC中，弧AC在以点O为圆心的圆上，∠AOC＝90°，OC＝2，AB＝4，该平面图形绕OA所在直线旋转一周后围成一个几何体．写出该几何体的结构特征并求其表面积和体积．
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6 . 如图是直角梯形，以上底边
为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，求它的表面积和体积．
是直角梯形，以上底边为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，求它的表面积和体积．
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2020-12-03更新
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462次组卷
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6卷引用：重庆市万州第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图四边形ABCD为梯形，
，
，图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是______ 和______ ．
，，图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是
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8 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，求所得几何体的表面积和体积.
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，求所得几何体的表面积和体积.
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14-15高一上·福建龙岩·阶段练习
名校
9 . 在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
| A．11π | B．12π | C．13π | D．14π |
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2016-12-04更新
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1077次组卷
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11卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题湖北省黄石市阳新高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年福建省龙岩市高一上学期教学质量检查数学试卷2015-2016学年山东省临沂市临沭县高一上学期期末数学试卷（已下线）【新东方】绍兴qw119广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
真题
名校
10 . 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3339次组卷
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20卷引用：重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题
重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第二次联考数学（文科）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)
