1 . 如图，在中，，，，将绕轴旋转一周形成了一个旋转体.

(1)求这个旋转体的体积；
(2)求这个旋转体的表面积.

2 . 早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球体积时，就创造性地提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.

   

(1)如图一所示，在一个半径为的半球体中，挖去一个半径为的球体，求剩余部分的体积.
(2)如图二，由抛物线跟线段围成一个几何形，将该几何形绕轴旋转得到一个抛物线旋转体，请运用祖暅原理求该旋转体的体积.
(3)将两个底面半径为1，高为3圆柱体按如图三所示正交拼接在一起，构成一个十字型几何体.求这个十字型的体积，等价于求两个圆柱公共部分几何体的体积，请运用祖暅原理求出该公共部分几何体的体积.

3 . 如图所示，四边形是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.

(1)求阴影部分形成的几何体的表面积；
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.

4 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

5 . 如图所示，为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．

(1)画出四边形的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；
(2)若该四边形以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

6 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等腰梯形ABCD中，，，，，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（       ）

A．该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成

B．该几何体的高为2

C．该几何体的体积为

D．该几何体的表面积为

8 . 等腰直角三角形的斜边为，以斜边为轴旋转一周所得几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示（单位：cm），直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆，则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__．