1 . 在正方体中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1．

(1)求证：平面；
(2)过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长．

3 . 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题:
如果，那么
如果，那么
如果，那么
如果，则
其中正确的命题有______ . (填写所有正确命题的编号)

4 . 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.     
①若，则             ②若，则
③若，则             ④若，则

5 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

6 . 如图，正方体的棱长为，为棱的中点．

（1）画出过点且与直线垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；
（2）求点到该平面的距离．