1 . 如图，正三棱柱中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，

(1)画出平面与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.

2 . 如图1所示，在边长为3的正方形ABCD中，将△ADC沿AC折到△APC的位置，使得平面平面ABC，得到图2所示的三棱锥.点E，F，G分别在PA，PB，PC上，且，，.记平面EFG与平面ABC的交线为l.

(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法.
(2)求点到平面的距离.

4 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，，，，，M为中点，过C，D，M的平面截四棱锥所得的截面为．

(1)若与棱交于点F，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），求点F的位置；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

5 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．

(1)若与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．
(2)求多面体的体积．

6 . 已知正方体的棱长为2，分别为的中点．

（1）画出平面截正方体各个面所得的多边形，并说明多边形的形状和作图依据；
（2）求二面角的余弦值．

7 . 如图多面体ABCDEF中，面面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．

(1)证明：；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．

8 . 如图，正方体的棱长为1，点在棱上，过，，三点的正方体的截面与直线交于点.

（1）找到点的位置，作出截面（保留作图痕迹），并说明理由；
（2）已知，求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.

9 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面满足：，．

(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若，，当点是矩形的中心时，求点到平面的距离．

10 . 如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．