如图1所示，在边长为3的正方形
中，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
，得到图2所示的三棱锥
．点
分别在
上，且
，
，
．记平面
与平面的交线为l．
(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．
(2)求二面角
的余弦值．
中，将沿折到的位置，使得平面平面，得到图2所示的三棱锥．点分别在上，且，，．记平面与平面的交线为l．(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．
(2)求二面角
的余弦值．
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更新时间：2023-04-25 15:11:20
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【推荐1】如图，P是
所在平面外一点，
分别是
和
的中点，试过点做平行于的平面
，要求：
(1)画出平面分别与平面，平面
，平面
的交线；
(2)试对你的画法给出证明．
所在平面外一点，分别是和的中点，试过点做平行于的平面，要求： (1)画出平面
分别与平面，平面，平面的交线；(2)试对你的画法给出证明．
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中，平面
平面
，
，
，点M，N分别在线段
，上．
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．
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的长度最小时，求直线与平面
所成角的大小．
中，平面平面，，，点M，N分别在线段，上． (1)当M，N分别是
，的中点时，证明：．(2)当
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中，底面是正方形，AC与BD交于点O，
底面，F为BE的中点.
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平面ACF；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，AC与BD交于点O，底面，F为BE的中点. (1)求证：
平面ACF；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积.
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平面
，
，
，
，
.
；
为棱
与平面
，求
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，
，平面
平面
，
.
(1)求证：
为直角三角形；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面ABCD是等腰梯形，，，平面平面，.(1)求证：
为直角三角形；(2)若
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中，四边形是矩形，
平面
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
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【推荐3】如图，在多面体
中，四边形是菱形，
⊥平面且
.
(1)求证：平面
⊥平面
；
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设
与平面所成夹角为，且
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，⊥平面且.(1)求证：平面
⊥平面；(2)若
设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.
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