1 . 在直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1375次组卷
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29卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且
，经过点M作与底面ABCD平行的平面
，分别交棱SA，SB，SC，SD于点
，
，
，
.
四边形ABCD；
(2)求棱锥
的体积与棱台
的体积之比.
中，平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且，经过点M作与底面ABCD平行的平面，分别交棱SA，SB，SC，SD于点，，，.
四边形ABCD；(2)求棱锥
的体积与棱台的体积之比.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，已知
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，点
在
上，点
在
上，且有
.试判定直线
的位置关系.
中，分别是的中点，点在上，点在上，且有.试判定直线的位置关系.
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2021-11-13更新
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555次组卷
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7卷引用：第十三章本章回顾
（已下线）第十三章本章回顾（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题第13章复习题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，M，N分别为
和
的中点.求证：
平面ABCD.
中，M，N分别为和的中点.求证：平面ABCD.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 将一本书打开后竖立在桌面上（如图），P，Q分别为AC，BE上的点，且
．求证：
平面．
上（如图），P，Q分别为AC，BE上的点，且．求证：平面．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(2)若
，求证：四边形EFGH是菱形；
(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(2)若
，求证：四边形EFGH是菱形；(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，在正方体中：与
的夹角；
(2)作出异面直线AC与
所成的角；
(3)作出异面直线
与
所成的角，并求出该角的正切值．
中：
与的夹角；(2)作出异面直线AC与
所成的角；(3)作出异面直线
与所成的角，并求出该角的正切值．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 如果
，
，那么
与
之间具有什么关系？
，，那么与之间具有什么关系？
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2021-11-12更新
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183次组卷
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6卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系
（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）苏教版（2019）必修第二册课本习题13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 判断下列命题是否正确.若正确，则说明理由；若错误，则举出反例.
（1）已知平面
和直线
，若
，
，
，
则
.
（2）若一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面
，则.
（3）平行于同一条直线的两个平面平行.
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
（5）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.
（1）已知平面
和直线，若，，，则.（2）若一个平面
内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则.（3）平行于同一条直线的两个平面平行.
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
（5）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.
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2020-02-03更新
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769次组卷
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4卷引用：8.5 空间直线、平面的平行
（已下线）8.5 空间直线、平面的平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教A版（2019）必修第二册课本习题8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（提升版）
