1 . 如图，点S是所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．

   

2 . 如图，透明塑料制成的密闭长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，

   

(1)和水面的位置关系是什么？
(2)有水的部分呈什么形状？

4 . 设点A是所在平面外一点，点M，N分别是和的重心．求证：平面．

6 . 如图，已知点P为所在平面外任一点，点D，E，F分别在射线，，上，并且．求证：平面平面．

   

7 . 在长方体中，点P，R分别为BC，上的动点，当点P，R满足什么条件时，平面？

8 . 判断题：
（1）平行于同一条直线的两条直线平行；(        )
（2）平行于同一条直线的两个平面平行；(        )
（3）平行于同一个平面的两条直线平行；(        )
（4）平行于同一个平面的两个平面平行；(        )
（5）平面内有无数条直线与平面平行，则；(        )
（6）平面内的所有直线与平面都平行，则．(        )

9 . 如图，已知是正三角形，和都垂直于平面，且，，F，G分别是和的中点．求证：

   

(1)平面；
(2)平面．