1 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅，于五世纪末提出了体积计算原理，即祖暅原理：“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么，这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示，正方体，棱长为.

(1)求图中四分之一圆柱体的体积；
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线（不要求说明理由）；
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上，设.过点作一个与正方体底面平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；
(4)如果令，求出八分之一“牟合方盖”的体积.

2 . 安徽徽州古城与四川阆中古城､山西平遥古城､云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑，其底层部分可近似看作一个正方体.已知该正方体中，点分别是棱的中点，过三点的平面与平面的交线为，则直线与直线所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下.”这是诗人陈子昂的名句，是对时间和空间的文学描述.天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千，这是古人对时间和空间的认识.已知下列几个结论：①铺得很平的一张白纸是一个平面；②平面的形状是平行四边形；③一个平面的面积可以等于；④平面的厚度5cm；⑤一个平面可以长为4cm，宽为2cm.其中正确结论的个数是______.