2024高一下·全国·专题练习
1 . 已知a，b，c是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
③若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．
其中说法正确的是________ （填序号）．
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
③若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．
其中说法正确的是
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 在三棱台
中，G，H分别是AB，AC的中点，则
与
（ ）
中，G，H分别是AB，AC的中点，则与（ ）| A．相交 | B．异面 |
| C．平行 | D．垂直 |
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3 . 如图，已知直线a，b为异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F为直线b上三点，A′，B′，C′，D′，E′分别为
的中点．若
，则
______ .
的中点．若，则
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 棱长为3的正四面体
中，E，F分别是
和
的重心，则
______ ，
与
的位置关系为______ .
中，E，F分别是和的重心，则与的位置关系为
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2024高一·江苏·专题练习
5 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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名校
解题方法
6 . 已知m、n为两条不重合的直线，
、
为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 | B．若 ，，，则 |
C．若， ，，则 | D．若， ，， ，则 |
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2024-04-13更新
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740次组卷
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2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，则下列说法错误的是（）
中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）
| A．四点共面 | B． |
C． 三线共点 | D． |
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2024-04-06更新
|
2648次组卷
|
7卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在正四棱锥
中，点
为
的中点．
(1)若
为
的中点，判断直线
与
的位置关系，并说明理由；(2)正四棱锥
的各棱长均为2，求直线与底面
所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，点在棱
上，
，点，
是棱
上的三等分点，点
是棱的中点.
，
.
(1)证明：
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.(1)证明：
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
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，则
.
，则a，c无公共点，
